Una nueva metodología para el estudio de las variables aleatorias finitas esquiespaciadas

Résumé

Estudio de las distribuciones de variables aleatorias finitas equiespaciadas desde uan perspectiva original, mediante la aplicación de elementos matemáticos nuevos, obtenidos nuevas propiedades de las distribuciones asociadas al muestreo, Se trabaja con las distribuciones definidas sobre soporte finito de números entero. Se define la función generatriz conectiva, la secuencia finita generatriz de probabilidad y la sucesión generatriz de probabilidad, como elementos auxiliares. Se define la relación de conexión entre dos distribuciones, y la relación de conexión de orden k. Se estudian las propiedades de todos estos elementos. Se aplican estos elementos a casos específicos, dando lugar a la obtención de cadenas de distribuciones conectadas. Se abordan los casos de distribuciones bionomial, binomial de Poissón, hipergeométrica, hipergeométrica negativa, de Pólya, uniforme discreta y degenerada. Como consecuencias más destacadas, se obtiene una caracterización de la distribución binomial de Poisson, y propiedades de la convergencia de la distribución hipergeomérica a la hipergeométrica a la distribución binomial.Igualmente, se obtienen varias propiedades recurrentes sobre distribuciones conectadas, en los casos específicos referidos. También como consecuencia de la aplicación de los elementos antes definidos, se describe un algoritmo para la computación de las probabilidades de las distribuciones de Pólya, y se analiza su funcionamiento en comparación con los algoritmos habitualmente empleados para este fin.