Representación de la magnitud numérica y su relación con la ejecución en matemáticas

Resumen

Esta Tesis Doctoral se relaciona con uno de los temas que en la actualidad está despertando más interés en el campo del aprendizaje de la aritmética, especialmente desde el punto de vista de las diferencias individuales, como es analizar los factores específicos de dominio que se relacionan con la ejecución en aritmética. Hay un consenso generalizado en afirmar que los procesos más básicos implicados en el procesamiento numérico juegan un papel relevante en el aprendizaje de la aritmética. Dentro de estos procesos ha cobrado especial relevancia el acceso a la representación de la magnitud, entendida esta como la semántica del número. En este contexto, un buen número de trabajos recientes están demostrando que el acceso a la representación de la magnitud numérica se relaciona directamente con la ejecución en aritmética más allá de otros factores cognitivos que clásicamente han mostrado tal relación. Sin embargo, hay dos corrientes dentro de esta línea de investigación. Por un lado se encuentran aquellos que consideran que lo que se relaciona con la ejecución en matemáticas es la representación de la magnitud reflejada en tareas que evalúan el acceso a esta representación con estímulos que presentan cantidades numéricas no simbólicas. Por otro lado están aquellos que plantean que lo que se relaciona con la ejecución en aritmética no es tanto la representación de la magnitud per se, sino el acceso a dicha magnitud desde cantidades simbólicas. Aún una tercera posibilidad, más reciente, plantea que es el sistema simbólico el que se relaciona con las habilidades matemáticas. En este contexto es en el que se enmarca el trabajo de investigación en el cual se llevaron a cabo dos investigaciones; un estudio longitudinal con niños de 6 a 8 años y otro con población adulta. En ambos casos hemos intentado hacer una aportación genuina a este campo de investigación. En el caso de los niños nos hemos centrado en cómo se procesan números de dos dígitos; esta es nuestra aportación. Los resultados nos han llevado a proponer tres tareas que reflejan habilidades que parece juegan un papel importante en la predicción de las habilidades matemáticas en los primeros años de la educación formal. En el caso de los adultos, hemos desarrollado un estudio más amplio que ha intentado solventar algunas de las limitaciones que hemos encontrado en la literatura, e incluso ha aportado información novedosa que puede abrir puertas para investigar en el futuro. Desde las limitaciones, dos han sido los aspectos que hemos tenido en cuenta. Por un lado, utilizar un amplio rango de medidas de control que permitan que las predicciones sean adecuadas. Por otro lado, utilizar un rango más amplio de medidas relacionadas con la ejecución matemática. Como es evidente, este trabajo tiene importantes implicaciones educativas. Una de ellas tiene que ver precisamente con la evaluación. Si como se plantea, las habilidades que hemos estudiado realmente juegan un papel importante en el desarrollo de las habilidades, necesitamos contar con pruebas de evaluación que realmente midan todos aquellos aspectos relacionados con el procesamiento y representación de la magnitud numérica. Otra implicación evidente tiene que ver con la prevención, enseñanza e intervención en este campo. Desde la prevención, hay que detectar tempranamente que los niños en riesgo, para lo cual los instrumentos de evaluación van a jugar un papel relevante. Desde la enseñanza, parecería necesario incorporar en las aulas tareas que desarrollen todas aquellas habilidades relacionadas con el procesamiento y representación de magnitudes. Y desde la intervención, analizar el papel que estas habilidades juegan en explicar las dificultades en el aprendizaje para así desarrollar programas de intervención encaminados a solventarlas.