Método para Cálculo de Puntos de Equilibrio en Sistemas Dinámicos Basado en Sincronización Adaptativa

  1. Prian Rodríguez, Manuel
  2. López Sánchez, Manuel J.
  3. Moreno Verdulla, J. Francisco
Revista:
Revista iberoamericana de automática e informática industrial ( RIAI )

ISSN: 1697-7920

Año de publicación: 2018

Volumen: 15

Número: 1

Páginas: 79-85

Tipo: Artículo

DOI: 10.4995/RIAI.2017.8845 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openAcceso abierto editor

Otras publicaciones en: Revista iberoamericana de automática e informática industrial ( RIAI )

Resumen

En este trabajo se propone un sistema de control equivalente a un método numérico para el cálculo de los puntos de equilibrio de sistemas dinámicos, donde dichos equilibrios pueden ser empleados como señal de referencia en diversas técnicas de control. El procedimiento propuesto está basado en la sincronización adaptativa entre un oscilador y un modelo de referencia conducido por las variables de estado del oscilador. Se realiza un análisis de estabilidad y se propone un algoritmo de cálculo simplificado. Finalmente, se muestran resultados satisfactorios de simulación numérica.

Referencias bibliográficas

  • Alligood, K.T., Sauer, T. & Yorke, J.A., 1997. "Chaos: An Introduction to Dynamical Systems", Springer, New York. https://doi.org/10.1007/978-3-642-59281-2
  • Astrom, J., Wittenmark B., 2002. "Adaptive Control". Addison Wesley.
  • Axelsson, O. 1996. "Iterative solution methods". Ed. Cambridge University.
  • Axelsson, O. 2010. "Milestones in the Development of Iterative Solution Methods". Hindawi Publishing Corporation. Journal of Electrical and Computer Engineering.Volume, Article ID 972794, 33 pages.
  • Barlas, Y., Yasarcan H., 2001. "A Method for Finding Equilibrium Points of a Non-Linear Dynamic" Model. 2001. The 19th International System Dynamics Conference. Atlanta, Georgia, USA.
  • Broyden, C. G. 1965. "A class of methods for solving nonlinear simultaneous equations". Mathematics of Computation, 19, págs. 577-593.
  • Conde, C., Winter, G., 1990. "Métodos y Algoritmos Básicos del Álgebra Numérica". Ed.: Reverté.
  • Fletcher, R., 1987. "Practical methods of Optimization". Ed. John Wiley and Sons.
  • González, R., Prian, M., Fernández, M.A. Rojas, J. L., Romero, E., 2005. "A symmetric piecewise-linear chaotic system with a single equilibrium Point". International journal of bifurcation and chaos, vol. 15, no. 4 pp. 1411-1415. https://doi.org/10.1142/S0218127405012612
  • Guckenheinmer, J., Holmes, P., 1983. "No linear oscillations, Dynamical Systems and Bifurcatios of Vector Fields". Springer-Verlang, New York.
  • Khalil H. K., 2002, "Nonlinear Systems". Prentice Hall.
  • Kincaid, D., Cheney W., 1994. "Análisis numérico. Las matemáticas del cálculo científico". Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.
  • Krishchenko, Alexander P., 1995. "Stabilization of equilibrium points of chaotic system" Physics Letters A, 203, 350-356. https://doi.org/10.1016/0375-9601(95)00454-B
  • López, M. J., Verdulla F. M., Prian, M., 2007. "Chaos control based on nonlinear state feedback and linear H-infinity controller synthesis". WSEAS Transactions on Systems. Issue 1, vol. 6, pp. 68-75, ISSN 1109-2777.
  • Lorenz, E. N., 1963. "Deterministic non periodic flow". Journal of the Atmospheric Sciences, vol. 20 pp. 130-141. https://doi.org/10.1175/1520-0469(1963)020<0130:DNF>2.0.CO;2
  • Pecora, L.M., Carrol, T. L., 1990. "Synchronization in chaotic systems". Phys. Rev. Lett., pp. 821-824. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.821
  • Rössler O. E., 1979. "Continuous chaos - four prototype equations". Annals New York, Acad Sci; 316:376–92. https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1979.tb29482.x
  • Sundarapandian, V., 2011. "Adaptive control and synchronization of Rössler prototype-4 system". International Journal of advances information Technology (IJAIT), Vol. 1, No. 5.
Fuente de los datos: Dialnet