Modelos matemáticos en cáncer, hematopoyesis y análisis de datos en leucemia

Resumen

En esta tesis se exploran métodos y modelos matemáticos como herramientas para descifrar interrogantes acerca de la dinámica tumoral y la recaída. Nos centramos en la leucemia, cáncer de las células blancas sanguíneas que se desarrolla en la médula ósea. Los tumores asociados a la leucemia, así como los tumores cerebrales, son la primera causa de fallecimiento por cáncer en niños y jóvenes adultos. Se examinan múltiples modelos matemáticos, basados en ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales, dada su capacidad para describir dinámicas tumorales, especialmente la de la leucemia, el cáncer más frecuente en la infancia. Se desarrolla un modelo que describe la dinámica de los linfocitos B sanos, células blancas causantes de la leucemia linfoblástica aguda B, una de las más comunes en la edad pediátrica. Se consideran datos de citometría de flujo de pacientes, no sólo para describir el desarrollo de las células B, sino también para caracterizar biomarcadores capaces de predecir factores asociados a la recaída en el cáncer. Para ello, se analizan las diferencias en la intensidad de marcadores de superficie celular, tanto con técnicas de ``machine learning'', como con métodos topológicos, para así describir características de forma que predigan la recaída en pacientes con leucemia. Para finalizar, se recurre al método clásico de Lie para obtener soluciones de ecuaciones que describen de manera general la dinámica tumoral. Este estudio ha sido el resultado del esfuerzo colaborativo entre profesionales clínicos, hematólogos, inmunólogos y matemáticos. Esta investigación multidisciplinar tiene como objetivo el de entender las características tumorales, para así mejorar la clasificación de factores de riesgo y, por lo tanto, los protocolos terapéuticos asociados.