Modelos planos de curvas modulares de Drinfeld

Abstract

La memoria de D. Bartolomé López Jiménez incluye contribuciones muy interesantes, tanto en el conocimiento de ciertas curvas modulares, como en la mejora de la construcción explicita de códigos obtenidos a partir de ellas. Con mas detalle, fijados un divisor d y un conjunto de n puntos p, sobre la reducción mod t de la curva modular de Drinfeld, se busca construir el código geométrico asociado a d y p, esto es, el subespacio de generado por los vectores que se obtienen al evaluar una base del(d) en los n puntos de p. La estrategia seguida consiste en levantar d y p a la reducción mod t de la curva y trabajar en un modelo plano. Es el estudio de este modelo, en particular los lemas de la sección 3.2 y su corolario, el teorema 3.3.1, la contribución esencial de esta memoria, junto con el análisis del conductor de, que permite obtener la ya mencionada mejora en la complejidad de la construcción de códigos.