Nuevas soluciones de algunos modelos integrables en dimensión 2+1 mediante la aplicación de la teoría de transformaciones de simetria en edps
- Elena Blanca Medina Reus Directrice
Université de défendre: Universidad de Cádiz
Fecha de defensa: 08 juin 2004
- Juan Luis Romero Romero President
- María Luz Gandarias Núñez Secrétaire
- Manuel Hilario Ordóñez Cabrera Rapporteur
- Luis Martínez Alonso Rapporteur
- Francisco Romero Romero Rapporteur
Type: Thèses
Résumé
En el desarrollo de la tesis determinamos, caracterizamos, describimos e interpretamos nuevas soluciones de tres modelos integrables en dimensión 2+1: La ecuación de KP, la ecuación de davey-stewartson y el modelo de nizhnik-novikov-veselov; modelos de los que se conocen soluciones con propiedades interesantes determinadas en teoría de sistemas integrables. Para construir nuevas soluciones de dichos modelos haciendo uso de la teoría de transformaciones de simetría aplicamos dos métodos diferentes. Comenzamos por su ecuaciones reducidas y buscamos soluciones para ellas, procediendo posteriormente a deshacer las reducciones. Aplicamos los elementos del grupo de simetrías a soluciones conocidas.