Control de sistemas no lineales mediante realimentación del estado

Resumen

En este trabajo de investigación se han considerado como punto de partida las últimas metodologías sistemáticas de diseño de sistemas de control no lineal, realizando una síntesis de las mismas. En líneas generales, han sido consideradas dos conjuntos de técnicas de diseño de sistemas de control no lineal, dependiendo de que sean consideradas o no las incertidumbres del modelo. Las técnicas del primer tipo se basan en la realimentación del estado, bien para conseguir un sistema lineal, como es el caso de la linealización mediante realimentación, bien para obtener un sistema asintóticamente estable, en general no lineal, mediante la técnica sistemática de diseño recursivo llamada "backsteppin", que proporciona a su vez la función de Lyapunov asociada que garantiza la estabilidad global y exponencial del sistema. El segundo tipo de técnicas trata de paliar los inconvenientes de las incertidumbres paramétricas del modelo mediante la utilización de leyes de control adaptativas. En este trabajo se ha propuesto una técnica de control adaptativo por modelo de referencia para los parámetros del controlador de linealización, basado en el análisis de la sensibilidad del sistema linealizado mediante realimentación del estado frente a variaciones en los parámetros del controlador no lineal. Dentro del conocimiento del autor, el procedimiento presentado es original. Se considera como modelo de referencia al sistema perfectamente linealizado, y el error como la diferencia entre la salida del sistema y la del modelo. Los parámetros son ajustados en dirección opuesta al gradiente de la función de sensibilidad del error. Se ha realizado un análisis dela convergencia de los parámetros adaptables hacia sus valores reales, mediante al análisis de las ecuaciones diferenciales que gobiernan su evolución temporal. Se han desarrollado condiciones necesarias para la convergencia de dichos parámetros. Esta técnica es igualm