Procedimientos ortogonales aplicados al Bootstrap

Résumé

La memoria se divide en ocho capítulos. En los primeros cuatro se hace una revisión del tema a tratar y se introducen las herramientas que serán utilizadas en los siguientes capítulos tales como desarrollos ortogonales para estimadores y procedimientos bootstrap de estimación. En el capítulo 5 se introducen los estimadores bootstrap ortogonales del sesgo y de la varianza. Estos estimadores se obtienen truncando los desarrollos ortogonales de los estimadores con varianza finita y estimando los coeficientes de Fourier mediante un procedimiento bootstrap combinado con técnicas de regresión múltiple. El resultado fundamental es que estos estimadores poseen un error cuadrático medio inferior al obtenido por el procedimiento clásido de Monte Carlo. En el capítulo 6 se extiende el procedimiento anterior al caso no paramétrico y se presenta además un procedimiento específico para aquellos estimadores cuya versión bootstrap pueda escribirse en términos de los conteos multinomiales que indican el número de veces que cada observación aparece en la muestra bootstrap. En el capítulo 7 se presenta un método basado en métodos de inversión de Fourier para la aproximación de la distribución bootstrap de sumas de variables aleatorias. El último capítulo describe como han sido implementadas en el ordenador las rutinas descritas en los capítulos precedentes así como los códigos fuente en lenguaje MAPLE.