Estudio sobre la combinación de variables geofísicas extremas en la definición de criterios de diseño

Resumen

El estudio del efecto combinado de múltiples agentes naturales y de las solicitaciones máximas que producen es una línea de investigación abierta relevante para la ingeniería. Debido a la naturaleza aleatoria de estos agentes, se establecen relaciones de gran complejidad que involucran tanto la estadística de las variables como la del modo en que se combinan. Para afrontar el cálculo de las acciones de diseño, las normas y códigos de ingeniería recurren a modelos simplificados que conducen a soluciones seguras. Sin embargo, a menudo no aportan información sobre la probabilidad de excedencia de los valores de diseño o de cómo ésta se ve afectada por los distintos factores que intervienen en la combinación. En este trabajo se profundiza en el desarrollo de herramientas y metodologías que aporten al ingeniero un conocimiento más profundo de las causas que subyacen en la aparición de eventos extremos y que faciliten su labor de análisis y diseño en obras sometidas a la acción de los agentes naturales. Uno de los requisitos planteados es que los desarrollos sean compatibles con los procedimientos habituales en ingeniería, con el fin de facilitar su uso y su comparación con otros métodos ya definidos. La estrategia que se adopta consiste en organizar a los agentes en clases mutuamente excluyentes, en función de propiedades que sean relevantes para el problema estudiado. Así, por ejemplo, los valores que toman se pueden clasificar en función de si son centrados o extremos, si pertenecen a uno u otro sector direccional, si van asociados a determinados patrones de tormenta, etc. Esto permite analizar y modelar qué circunstancias (clases) o qué combinaciones simultáneas de ellas tienen un mayor peso en la manifestación de los fenómenos de interés. Las relaciones matemáticas que surgen de este acercamiento al problema se deducen en la primera parte de este trabajo. Posteriormente se hace uso de ellas para analizar y modelar algunos problemas específicos. El primer problema analizado tiene que ver con el uso de las características direccionales de las variables en ingeniería. A menudo, los agentes naturales presentan propiedades extremales que dependen de la dirección desde la que inciden. Así, frente a un planteamiento omnidireccional en el que cualquier parte del sistema debe ser capaz de soportar las máximas acciones que puedan presentarse a lo largo de la vida útil, un diseño por direcciones permite a los ingenieros optimizar sus diseños y ahorrar en aquellas áreas expuestas a las direcciones en las que los agentes se presentan de forma menos rigurosa. Una cuestión poco analizada consiste en establecer el modo de escoger los sectores direccionales para el análisis y determinar si las ventajas de segregar la información por direcciones pueden verse atenuadas por modelos de extremos más inciertos. En este trabajo se propone un procedimiento objetivo que considera de forma global las principales fuentes de incertidumbre que esta decisión introduce en el cálculo de la fiabilidad una obra. El método se apoya en el uso de contrastes de hipótesis que caracterizan el nivel de incompatibilidad de las divisiones candidatas con las hipótesis de los modelos empleados. El procedimiento se aplica al estudio de los extremos direccionales de la velocidad del viento en un punto de la desembocadura del río de la Plata. Se comprueba cómo la elección de sectores puede repercutir en las estimaciones de los valores extremos y en la seguridad de los diseños. Frente a los planteamientos tradicionales para la elección de sectores, el método propuesto proporciona una herramienta objetiva que ofrece mayores garantías para el dimensionamiento que el uso de los criterios tradicionales ya que permite asegurar que la división por direcciones utilizada cumple con las hipótesis de trabajo del modelo direccional y considera como parte del método la minimización de la incertidumbre en la estimación de los valores de diseño. El segundo problema específico estudiado en esta Tesis es el de la combinación de acciones cuando éstas tienen un mismo origen y, por tanto, se puede asumir que sus funciones de probabilidad poseen características comunes. Un procedimiento habitual en algunas disciplinas, consiste en relacionar las propiedades estadísticas del agente con el valor máximo esperado de sus manifestaciones extremas en un período de tiempo por medio de un “factor de pico”. La principal virtud de este estadístico es que proporciona, mediante un número adimensional y fácilmente comparable, una idea clara del orden de magnitud de las acciones extremas esperadas. Sin embargo, su aplicación se restringe a una única variable y no aporta información sobre la probabilidad de excedencia del valor extremo al que hace referencia. Para paliar estos inconvenientes, se investiga el modo de extender el uso del factor de pico al efecto conjunto de múltiples variables e incorporar información estadística del comportamiento extremo. Con este objetivo, se plantea una metodología de trabajo que se basa en aislar la contribución de los valores de pico de aquellos que no lo son y que apela a las propiedades estadísticas de los primeros. El planteamiento se aplica al cálculo de las acciones máximas del viento sobre un colector cilindro parabólico. Se obtiene que los resultados obtenidos son coherentes con los de otros métodos existentes, pero, además, aporta información sobre la probabilidad de fallo y las circunstancias que conducen a la aparición de valores extremos en la resultante. Esta información resulta relevante para el cálculo de la fiabilidad del sistema y el análisis del diseño.