Ecuaciones de relaciones difusas y retículos de conceptos formales

Resumen

En esta tesis doctoral se establece una relación entre las ecuaciones de relaciones difusas y el análisis de conceptos formales, que permite caracterizar las ecuaciones compatibles en términos de los elementos de un retículo de conceptos asociado. Inducida por esa relación y por el nuevo enfoque multiadjunto introducido en el an ́alisis de conceptos, nace una extensión de dichas ecuaciones a un entorno multiadjunto. Para estas nuevas ecuaciones de relaciones difusas multiadjuntas se caracterizan, así mismo, las ecuaciones compatibles y su conjunto de soluciones, en términos de un retículo de conceptos multiadjuntos asociado. Se obtienen, por otra parte, condiciones mínimas para construir retículos de conceptos multiadjuntos, que permiten extender este campo de estudio y, a su vez, el de las ecuaciones de relaciones difusas multiadjuntas. Además, se determinan condiciones de la estructura algebraica subyacente, suficientes para que las ecuaciones de relaciones difusas tengan soluciones minimales, y se caracterizan estas soluciones en ese tipo de estructura.