Desarrollos para funciones de densidad y de distribución vía estimación insesgada

Abstract

En este trabajo se obtienen desarrollos para funciones de densidad y de distribución utilizando ciertos desarrollos ortogonales que aparecen en la teoría de la estimación insesgada, En primer lugar se obtiene una formula para la obtención de transsformadas inversas de Laplace basada en la propiedad de unicidad de los estimadores insesgados basados en un estadístico suficiente y completo. Esta fórmula es utilizada para obtener expresiones para las funciones de densidad y distribución de formas cuadráticas centradas y no centradas asociadas a la distribución normal. Se muestra como pueden obtenerse procedimientos numéricos eficientes para el cálculo de dichas funciones y se hace un análisis del error cometido al truncar los desarrollos. Similares ideas son también aplicadas para la obtención de desarrollos para combinaciones lineales de distribuciones gamma, para la familia NEF-PVF. Utilizando los desarrollos asociados a estimadores insesgados en familias normales se muestra, entre otros resultados como pueden obtenerse los desarrollos de Gram-Charlier de tipo A. La última parte de la memoria muestra la aplicación de los desarrollos para ciertos test EDF de bondad de ajuste.