Transformaciones de Lie-backlunrepresentaciones locales y aplicaciones a una ecuación de difusión

Resumen

EN PRIMER LUGAR SE ESTUDIAN CONDICIONES PARA QUE UN GRUPO DE LIE ACTUE LINEALMENTE SOBRE UN ESPACIO DE FUNCIONES Y SE DEFINE UNA REPRESENTACION DE UN GRUPO DE TRANSFORMACIONES EN LOS ESPACIOS FUNCIONALES L2 Y DE SOBOLEV W2M, ESTABLECIENDO CRITERIOS PARA QUE DICHA REPRESENTACION TENGA DETERMINADAS CARACTERISTICAS,UTILIZANDO LA INVARIANZA DE UNA ECUACION FUNCIONAL BAJO UNA REPRESENTACION DE UN GRUPO DE TRANSFORMACIONES Y TOMANDO EL CASO CONCRETO QUE SE PRESENTA AL ESTUDIAR UN PROCESO DE DIFUSION EN UN MEDIO CONTINUO EN EL QUE EL COEFICIENTE DE DIFUSION VARIA, SE ESTUDIAN LAS SIMETRIAS GENERALIZADAS ADMISIBLES POR DICHA ECUACION SEGUN LAS DISTINTAS EXPRESIONES DEL COEFICIENTE DE DIFUSION. COMO CASO PARTICULAR DE DICHAS SIMETRIAS SE ESTUDIAN LOS GRUPOS DE LIE Y LAS SOLUCIONES DE SIMILARIDAD CORRESPONDIENTES. SE ESTUDIAN LOS COEFICIENTES DE DIFUSION Y SE IMPONE UNA CONDICION INICIAL DEFINIDA POR LA DELTA DE DIRAC, ESTUDIANDO LA SOLUCION EN ESTE CASO. SE INCLUYEN PROGRAMAS "MACSYMA" Y "FORTRAN".