La función de índices de concentración en las distribuciones doblemente truncadas

Resumen

Se define la función de índices de concentración doblemente truncada y se estudian sus propiedades con el fin de soslayar las deficiencias del índice de Gini, Se demuestra la relación de esta función con la curva de Lorenz de la variable aleatoria no truncada. Se investiga el efecto del truncamiento en las formas funcionales de la curva de Lorenz, se demuestra la inexistencia de las funciones de distribución generadoras de las curvas de Lorenz invariantes al doble truncamiento y también se obtienen las condiciones bajo las cuales determinadas formas funcionales de la curva de Lorenz pueden ser generadas por las funciones de distribución de las variables truncadas. Con el fin de caracterizar las funciones de distribución a partir de las funciones de índices, se obtiene la fórmula de inversión tanto en el caso absolutamente continuo como discreto. Como una de las consecuencias se caracteriza la distribución geométrica por medio de la funciión de índices truncada por la izquierda. Se analizan las formas funcionales simétricas de la curva de Lorenz y se obtiene su caracterización por medio de la función de medias e índices doblemente truncada. También se caracterizan las curvas de Lorenz mutuamente simétricas por medio de la función de índices de concentración doblemente truncada. Por otra parte, se dan las condiciones de truncamiento de la curva de Lorenz simétrica por ambos lados para que la curva de Lorenz resultante sea simétrica.