Estudio en un modelo de turbulencia compresible obtenido mediante técnicas de homogeneización

Resumen

Este trabajo constituye una contribución al estudio de flujos compresibles que se desarrollan en régimen turbulento, fundamentalmente en el aspecto del modelado y la simulación numérica de este tipo de flujos, En primer lugar, se desarrolla una nueva versión del modelo MPP para flujos de gases perfectos débilmente viscosos, que se engloba en la familia de modelos de turbulencia a dos ecuaciones (para la energía cinética y la helicidad medias de la perturbación turbulenta). La principal aportación de este modelo, respecto de otros anteriores, consiste en considerar las perturbaciones turbulentas en la clase de funciones periódicas cuya célula de periodicidad puede transformarse bajo homotecia. Este hecho determina que el modelo obtenido sea válido para turbulencia localmente homogénea. Por otra parte, permite obtener la dependencia explícita de los términos de cierre respecto de la energía cinética y la helicidad medias de la perturbación turbulenta. En segundo lugar, se construye un nuevo modelo de turbulencia comprensible como modelo híbrido entre el modelo k-epsilon clásico y el modelo MPP obtenido anteriormente, que incorpora efectos que cada uno delos modelos trata de forma más adecuada. Concretamente, los efectos de difusión turbulenta se modelan como en el modelo k-epsilon y los efectos transitorios y de cizalladura entre las estructuras de diferente talla que se desarrollan en el flujo se modelan mediante homogeneización. En la versión bidimensional de este modelo, los términos de cierre se determinan de forma única y continua respecto del campo medio. Para est caso, se desarrolla un esquema numérico de resolución en el que la discretización en espacio se hace mediante un esquema de tipo mixto Elementos Finitos-Volúmenes Finitos con extensión a segundo orden mediante un método de tipo M.U.S.C.L. La validación numérica del modelo se hace resolviendo una capa de mezcla compresible supersónica. Los resultad