Bayesian modelling of stochastic processes in teletraffic and finance

Résumé

EN ESTA TEISS SE ABARCA EL PROBLEMA DE CONSIDERAR SISTEMAS DE COLAS DONDE LOS PROCESOS DE LLEGADAS, O DE SERVICIO CAPTURAN ALGUNAS DE LAS PROPIEDADES PRESENTES EN DATOS DE TELETRÁFICO COMO SON LAS COLAS PESADAS O DEPENDENCIA ENTRE LOS DATOS. NUESTROS MÉTODOS DE INFERENCIA ESTÁN BASADOS EN LA METODOLOGÍA BAYESIANA, QUE PROPORCIONA UNA MANERA SIMPLE DE INCORPORAR INCERTIDUMBRE EN LAS ESTIMACIONES DE LAS VARIABLES DE INTERÉS ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE LLEGADA Y DE SERVICIO. EN LA TESIS TAMBIÉN SE PRESENTAN NUMEROSAS APLICACIONES DE LAS METODOLOGÍAS LLEVADAS A CABO CON CONJUNTOS DE DATOS REALES. CON MAYOR DETALLE, LAS CONTRIBUCIONES DE LA TESIS SE PUEDEN RESUMIR EN CUATRO PUNTOS FUNDAMENTALES. EN PRIMER LUGAR, SE DESARROLLA UN MÉTODO DE INFERENCIA BAYESIANA PARA DOS TIPOS DIFERENTES DE DISTRIBUCIONES DE COLA PESADA, QUE POSTERIORMENTE CARACTERIZARÁN EL PROCESO DE LLEGADAS O DE SERVICIO EN DIVERSOS SISTEMAS DE COLAS: LA MIXTURA DE DISTRIBUCIONES DE TIPO PARETO, Y LA DISTRIBUCIÓN DOBLE PARETO LOGNORMAL. LA SEGUNDA CONTRIBUCIÓN DE ESTA TESIS ES LA GENERALIZACIÓN DE LA INFERENCIA BAYESIANA PARA DICHAS DISTRIBUCIONES A UN MÉTODO DE ESTIMACIÓN PARA SISTEMAS DE COLAS DONDE LOS PROCESOS DE LLEGADA O SERVICIO ESTÁN CARACTERIZADOS POR UNA DE LAS DISTRIBUCIONES MENCIONADAS ANTERIORMENTE. EN TERCER Y CUATRO LUGAR, EN ESTA TESIS SE HA ESTUDIADO TANTO DESDE UN PUNTO DE VISTA TEÓRICO COMO PRÁCTICO EL PROCESO DE LLEGADAS MARKOVIANO, O MAP. SE EXPONEN RESULTADOS RELATIVOS A LA IDENTIFICABILIDAD DEL MAP Y SE DESARROLLA INFERENCIA BAYESIANA PARA EL SISTEMA DE COLAS MAP/G/1.