Metodología de reconstrucción tomográfica para tomografía discreta

Resumen

Desde la década de 1970, la microscopía electrónica de transmisión (TEM) se ha convertido en una herramienta cada vez más importante en la determinación de la estructura en 3D. La información contenida en un conjunto de imágenes TEM (2D) puede proporcionar una estimación útil de la estructura 3D estudiada. Estas imágenes pueden ser obtenidas mediante técnicas BF TEM (Bright Field Transmission Electron Microscopy), HAADF-STEM (High-Angle Annular Dark Field Scanning Transmission Electron Microscopy) y ADF STEM (Annular Dark-Field Scanning Transmission Electron Microscopy). En su forma más general, el problema de la tomografía puede ser definido como: dada una colección de imágenes (2D) correspondientes a proyecciones de un objeto, determinar la estructura 3D que produjo dichas imágenes 2D. Debido a los medios usados para la recolección de estas imágenes, existen cuatro limitaciones en lo que a reconstrucción 3D en TEM se refiere: el ruido en los niveles de la escala de grises, información errónea sobre la geometría de recopilación de imágenes, campo de visión entre ±60º y por último, la limitación en el número total de imágenes posibles a obtener. Los llamados 'artefactos' de adquisición de imágenes proceden de distorsiones y ruido de tipo blurring (desenfoque), aliasing (efecto que causa que señales continuas distintas se tornen indistinguibles cuando se les muestrea digitalmente), rastering (debido al barrido) y missing wedge (limitación del campo de visión ). Para obtener resultados de una calidad aceptable, con los algoritmos tomográficos habituales (FBP, ART) la reconstrucción requiere de un gran número de proyecciones. Preferentemente 100 o más en un rango de ±90º equiespaciados. Con menos proyecciones aumentan los llamados 'artefactos' considerablemente y si se disminuye el rango el efecto missing wedge. Por otro lado, los materiales se dañan con facilidad. Por tanto es imprescindible disminuir el número de proyecciones a las que se le somete. En la Tomografía Discreta (TD) las imágenes tienen unos pocos niveles de grises. La Tomografía Discreta necesita de un número menor de proyecciones, como consecuencia de conocer los valores posibles para los píxeles. En TD se supone que un objeto tiene un valor constante en todo su volumen, el problema se reduce a definir qué es o no el borde del objeto. Esto tiene la ventaja de que el coste computacional se reduce considerablemente aunque se plantea un nuevo problema, la elección de los niveles de grises adecuados que definen los objetos. En esta tesis se presentan dos objetivos: uno el estudio y mejora de los algoritmos de reconstrucción discretos y el segundo la determinación a priori de los valores discretos posibles a aplicar en dichos algoritmos.