Técnicas y procedimientos de medida basados en la kurtosis espectral. Una aplicación en el análisis de la calidad de la energía eléctrica

Resumen

En el avance de la técnica y la ciencia, procedimientos y disciplinas se quedan atrás, o relegados a ciertas funciones. Y muchos años después, un nuevo punto de vista, o simplemente el hecho de que una persona diferente los retome, desarrolla esas ideas que no funcionaron, como es el caso del coche eléctrico, que tuvieron muy poco desarrollo durante muchos años, y ahora tiene un enrome desarrollo y mercado. La Kurtosis Espectral es una técnica que deriva de unas experiencias de Roger F. Dwyer, procesando señales de sónar, en los años $80$. Al principio se utilizó en aplicaciones de sonido, centrada en efectos de sonar y alguno de detección de habla. Ha habido muchos trabajos, desde entonces, pero a principios del siglo $21$, Jërôme Antoni publicó una descripción formal de la misma, como procedimiento de análisis, basado en Transformada Discreta de Fourier, como compendio de todos los trabajos anteriores. Esto creó un incremento de trabajos basados en la misma. Muchos de ellos la usan sola o en combinación con otra técnica en el campo de la acústica o la vibro-acústica, siendo el campo mayoritario, que más publicaciones ha generado relacionadas con la Kurtosis Espectral, la evaluación de rodamientos y engranajes en reductoras. En el presente trabajo se estudia la Kurtosis Espectral, con el objetivo de mejorar sus funcionalidades y/o capacidades. La Kurtosis Espectral, como su nombre indica, es un análisis en el dominio de la frecuencia, en concreto, basado en la Transformada Discreta de Fourier. La señal se divide en M realizaciones no solapadas, a cada una de ellas se le aplica la Transformada Discreta de Fourier, y sobre los resultados de las mismas se aplica la ecuación de la Kurtosis Espectral. Todos los trabajos anteriormente indicados se basan en la capacidad que tiene la Kurtosis Espectral de diferenciar entre frecuencias que se mantienen perfectamente constantes en el tiempo, el ruido, y frecuencias que muestran cambios bruscos de amplitud. La evaluación de la calidad de suministro de energía eléctrica conlleva ondas de amplitudes muy diferentes, con defectos de diversos tipos acoplados, entre los que figuran frecuencias de amplitud constante (tensiones armónicas permanentes), frecuencias con cambios muy brusco de nivel (huecos de tensión, tensiones armónicas temporales), e incluso frecuencias que cambian de amplitud de forma suave (transitorios de tensión). Todo ello hace la Kurtosis Espectral una herramienta perfecta para la evaluación, detección y clasificación de los defectos presentes en la red eléctrica. El presente documento se ha estructurado como un manual didáctico, que forme al lector en todo lo necesario para usar y comprender los valores devueltos por la Kurtosis Espectral, por ello se introduce la Transformada Discreta de Fourier, y las peculiaridades de su cálculo a través de Transformada Rápida de Fourier, así como las ventajas y consecuencias de las ventanas espectrales. De la misma forma, estamos estudiando la kurtosis de las señales, por lo que hace falta un conocimiento básico en la misma, que se realiza con explicación y ejemplos. Realmente se estudia la kurtosis de una onda sinusoidal de frecuencia fija, que es cada una de las componentes espectrales que devuelve la Transformada Discreta de Fourier, por lo que se concreta el análisis de una señal sinusoidal, en diferentes casos, para después poder compáralo con el resultado de la Kurtosis Espectral. Una vez llegados a este punto se introduce formalmente la Kurtosis Espectral, y sus propiedades (enunciadas en los artículos citados), analizando las mismas señales estudiadas, que ahora tan sólo corresponde a la respuesta para una frecuencia. A partir de ahí se estudiarán todas las condiciones posibles no consideradas anteriormente, para que todos los comportamientos queden analizados y explicados. Anteriormente se ha definido el proceso de segmentación al que se somete la señal de análisis para calcular la Kurtosis Espectral. Esta segmentación, sin solapamientos, requiere el uso de una señal tan larga como nos haga falta para obtener el número de realizaciones de la longitud deseada, y nos impide analizar señales cortas. De la misma forma, la Transformada Discreta de Fourier, no reacciona igual ante algunos eventos, cuando ocurren muy cerca del límite de la realización que cuando ocurren en el centro, como es el caso de los cambios bruscos de nivel de la onda. En el siguiente bloque, se exponen diferentes configuraciones a la hora de calcular las realizaciones, que permiten mejorar el procedimiento, reduciendo la dependencia de la posición de los eventos, y de la longitud de las señales, permitiendo incluso representaciones contra el tiempo de la Kurtosis Espectral. En este punto la Kurtosis Espectral en sí, y todas las configuraciones de uso se han planteado, y ya se puede aplicar a señales, con conocimiento suficiente de la misma. Por ello se pasa al análisis de la calidad de Energía Eléctrica, estudiando mediante sintéticos los defectos expuestos en normativa, y comprobando la validez de la misma ante el análisis de los defectos. Para terminar, un conjunto se señales representativas de diversas experiencias reales relacionadas con la calidad de suministro de energía eléctrica son analizadas con las diversas herramientas derivadas de la Kurtosis Espectral.