A geometric study of topological rings and topological modules
- PINIELLA CERON, PABLO
- Francisco Javier García Pacheco Zuzendaria
Defentsa unibertsitatea: Universidad de Cádiz
Fecha de defensa: 2018(e)ko uztaila-(a)k 27
- Antonio Miguel Peralta Pereira Presidentea
- Fernando Rambla-Barreno Idazkaria
- Antonio Jiménez Vargas Kidea
Mota: Tesia
Laburpena
El objetivo de la tesis es realizar un estudio sobre modulos topológicos que busque generalizar a este ámbito definiciones y teoremas del análisis funcional sobre espacios vectoriales topológicos. En particular, la tesis se enfoca sobre conceptos geométricos como son los conjuntos equilibrados y los conjuntos absorbentes. Partiendo de esta idea, se definen unos conjuntos que tratan de simular la bola de los espacios métricos en el anillo correspondiente al módulo, que son llamados "entornos unidad de cero" o "unit neighborhood of zero". Para encontrar equivalencias, se contemplan las similitudes y diferencias en espacios más enriquecidos, como álgebras reales, anillos de división o anillos con valor absoluto. Más allá del estudio general del concepto definido, se consigue generalizar un resultado clásico relativo a la caracterización de topologías lineales.