Caracterizaciones de distribuciones por traslaciones aleatorias

Resumen

En este trabajo estudiaremos traslaciones aleatorias del tipo X = Y + W, con X e Y relacionadas entre s e independientes de W. Consideraremos inicialmente (X; Y ) los i-esimo y j-esimo estadsticos ordenados, respectivamente, a partir de una poblacion con funcion de distribucion F, positiva, absolutamente continua y estrictamente creciente. Este problema es equivalente al esquema de contracciones aleatorias, estudiado en la literatura fundamentalmente a traves de resolucion de ecuaciones diferenciales, para casos consecutivos y W jada. Estos estudios han dado lugar a caracterizaciones para ciertas distribuciones. Formularemos el problema a traves de una ecuacion integral no lineal de Volterra. En este tipo de ecuaciones se han estudiado condiciones para la existencia y unicidad de soluciones. Adaptaremos dichas condiciones a nuestro caso, as la existencia de solucion garantizara la caracterizacion de la distribucion resultante. Se aplicara a records y estadsticos de orden generalizados.