Pensamiento formal y resolución de problemas matemáticos

  1. Aguilar Villagrán, Manuel
  2. Navarro Guzmán, José Ignacio
  3. López Pavón, José M.
  4. Alcalde Cuevas, Concepción
Revista:
Psicothema

ISSN: 0214-9915

Año de publicación: 2002

Volumen: 14

Número: 2

Páginas: 382-386

Tipo: Artículo

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Resumen

En el marco del estudio de los procesos de razonamiento matemático se presenta una investigación para analizar las posibles relaciones entre los logros cognitivos alcanzados durante el estadio del pensamiento formal y la resolución de problemas matemáticos. 78 alumnos/as de 4º de Secundaria fueron estudiados mediante la prueba de razonamiento lógico TOLT, y con una prueba de resolución de problemas matemáticos. El resultado en la prueba de matemáticas fue comparado en función del nivel de desarrollo formal alcanzado. Los resultados sugieren que son los alumnos con mayor nivel de pensamiento formal los que mejor resuelven los problemas matemáticos. Sin embargo, tan sólo el 36% de éstos fue capaz de resolver problemas donde los esquemas de proporcionalidad están presentes. Los resultados sugieren que alcanzar el nivel de razonamiento formal no es suficiente para saber aplicarlo en problemas matemáticos concretos, siendo necesario adquirir el conocimiento específico para llevar a cabo una correcta resolución.

Referencias bibliográficas

  • Acevedo, J.A. y Oliva. J.M. (1995). Validación y aplicación de un test de razonamiento lógico. Revista de Psicología General y Aplicada, 48, 339-351.
  • Aguilar, M. y López. J.M. (2000). Dificultades del uso del heurístico de analogía en la resolución de problemas matemáticos. En E. Marchena y C. Alcalde (Coords.), La perspectiva de la educación en el siglo que empieza. Actas del IX Congreso INFAD . Infancia y Adolescencia (p. 989). Cádiz: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz.
  • Aguilar, M., Martínez, J. y Aranda. C. (2000). Análisis de procedimientos estratégicos en la resolución de problemas. En A. Gámez, C. Macías y C. Suárez (Eds.), Matemáticos y matemáticas para el tercer milenio: de la abstracción a la realidad. Actas del IX Congreso sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas Thales (pp. 93-95). Cádiz: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz.
  • Aguilar, M. y Navarro. J. (2000). Aplicación de una estrategia de resolución de problemas matemáticos en niños. Revista de Psicología General y Aplicada, 53 (1), 63-83.
  • Andrich, D. y Styles, I. (1994). Psychometric evidence of intellectual growth in early adolescence. Journal of Early Adolescence, 14, 328-344.
  • Barberá, E. (1997). Las estrategias de aprendizaje en el área de matemáticas. En C. Monereo (Coord.), Estrategias de aprendizaje (pp. 219-244). Madrid: Aprendizaje Visor.
  • Bermejo, V., Lago, M.O. y Rodríguez, P. (2000). La perspectiva constructivista en la enseñanza de las matemáticas. En J.N. García Sánchez (Coord.), De la Psicología de la instrucción a las necesidades curriculares (pp. 83-92). Barcelona: Oikos-Tau.
  • Carretero, M. y León, J.A. (2001). Del pensamiento formal al cambio conceptual en la adolescencia. En J. Palacios, A. Marchesi y C. Coll (Comp.), Desarrollo psicológico y educación 1. Psicología evolutiva (pp. 453-469). Madrid: Alianza Piscología.
  • Corral, A. (1986). La dificultad de enseñar el razonamiento proporcional. Infancia y Aprendizaje, 35-36, 47-58.
  • Corral, A. (1987). El aprendizaje de la estrategia de comparación de proporciones. Infancia y Aprendizaje, 37, 33-43.
  • Corral, A. (1993). Las matemáticas: fundamento de un desarrollo equilibrado. Tarbiya, 5, 39-55.
  • Corral, A. y Tejero, L. (1986). Del pensamiento formal a la comprensión de la formalización matemática de la combinatoria, según dos organizaciones formales diferentes. Revista de Psicología General y Aplicada, 41(6), 1.149-1.161.
  • Dixon, J.A. y Moore, C.F. (1996). Development role of intuitive principles of choosing mathematical strategies. Developmental Psychology, 32, 241-253.
  • González-Pienda, J.A., Núñez, J.C., Álvarez, L., González-Pumariega, S. y Roces, C. (1999). Comprensión de problemas aritméticos en alumnos con y sin éxito. Psicothema, 11 (3), 505-515.
  • Homs, O. (1995). Exit y fracas a Catalunya. Barcelona: CIREM.
  • INCE. Instituto Nacional de Calidad y Evaluación (2001). Resultados de la prueba de matemáticas de cuarto curso de la ESO. Resumen Informativo del INCE, 8, 1-7.
  • Inhelder, B. y Piaget, J. (1955). De la lógica del niño a la lógica del adolescente. Buenos Aires: Paidós (1972).
  • Kitchener, K.S. y Fisher, K.S. (1990). A skill approach to the development of reflective thinking. En D. Khun (Ed.), Developmental aspects of teaching and learning thinking skills. Contributions to human development (pp. 324-361). Basilea, Suiza: Karger.
  • Lawson, A.E. (1976). Formal operation and Field Independence in a heterogeneous sample. Perceptual and Motor Skill, 42, 981-982.
  • López Rupérez, F., Palacios Gómez, C., Brincones, I., Sánchez, J. y Garrote, R. (1986). Evolución del nivel piagetiano de desarrollo cognitivo en alumnos de bachillerato. Un estudio longitudinal. Revista de Psicología General y Aplicada, 41 (5), 849-870.
  • Lucangeli, D. y Cornoldi, C. (1997). Mathematics and Metacognition: What is the nature of the relationship? Mathematical Cognition, 3 (2), 121-139.
  • Navarro, J.I., Aguilar, M., Alcalde, C. y Howell, R. (1999). Problem solving and reflective-impulsive cognitive style in third grade students. Psychological Reports, 85, 179-186.
  • Navarro-Pelayo, V., Batanero, C. y Godino, J.D. (1997). Razonamiento combinatorio en alumnos de Secundaria. Educación Matemática, 8(1), 26-39.
  • NCTM. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática. Reston: NCTM.
  • Oliva, J.M. (1999). Concepciones de los alumnos en Física. Diferencias individuales. Infancia y Aprendizaje, 88, 3-24.
  • Pérez de Landazábal, M.C.(1993). Influencia del contexto temático sobre problemas de física en 2º de B.U.P. Tarbiya, 4, 7-32.
  • Pérez Echeverría. M.P., Carretero, M. y Pozo. J.I. (1986). Los adolescentes ante las matemáticas: proporción y probabilidad. Cuadernos. de Pedagogía, 133, 9-13.
  • Piaget, J. (1970). La evolución intelectual entre la adolescencia y la edad adulta. En J. Delval (Comp.), Lecturas de psicología del niño, vol. 2 (pp. 208-213). Madrid: Alianza.
  • Piaget, J. (1972). Problemas de psicología genética. Barcelona: Ariel.
  • Pozo, J.I. y Carretero, M. (1989). Las explicaciones causales de expertos y novatos en historia. En M. Carretero, J.I. Pozo y M. Asensio (Comps.), La enseñanza de las ciencias sociales (pp. 139-163). Madrid: Visor.
  • Pozo, J.I., Asensio, M. y Carretero, M. (1986). ¿Por qué prospera un país? Un análisis cognitivo de las explicaciones en Historia. Infancia y Aprendizaje, 32, 23-41.
  • Raviolo, A., Siracusa, P., Herbel, M. y Schnersch, A. (2000). Desarrollo de razonamientos científicos en la formación inicial de maestros. Revista Interuniversitaria de Formación de Profesorado, 38, 129-140.
  • Roa, R., Batanero, C., Godino, J.D. y Cañizares, M.J. (1997). Estrategias de resolución de problemas combinatorios por estudiantes con preparación matemática avanzada. Epsilon, 36, 433-446.
  • Rodríguez Moneo, M. (1999). Conocimiento previo y cambio conceptual. Buenos Aires: Aique.
  • Sáenz, C. y León, G.O. (1998). El sistema de ideas probabilísticas de los adolescentes. Estudios de Psicología, 59, 25-44.
  • Schnotz, W., Vosniadou, S. y Carretero, M. (1999). New perspectives on conceptual change. Oxford: Elsevier.
  • Serrano, T. y Blanco, A. (1988). Las ideas de los alumnos en el aprendizaje de las ciencias. Madrid: Narcea.
  • Siegler, R. (1991). Children’s thinking. Nueva York: Prentice-Hall.
  • Tobin, K.G. y Capie. W. (1981). Development and validation of a group test of Logical Thinking. Educational and Psychological Measurement, 41, 413-424.
  • Vázquez, S.M. (1990). Rendimiento escolar, estilos cognitivos y pensamiento formal. Revista Española de Pedagogía, 187, 461-479.
  • Whimbey, A. y Lochhead, J. (1993). Comprender y resolver problemas. Madrid: Aprendizaje Visor.
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