Consistencia de medidas de co-riesgo y medidas de contribución de riesgo con ordenaciones estocásticas. Algunos ejemplos

Resumen

Cuando analizamos el riesgo de una cartera, no debemos ignorar la interacción entre los riesgos individuales de esta. En este contexto, las medidas de riesgo además de evaluar los riesgos marginales y agregados, también sirven para evaluar el riesgo sistémico, que está relacionado con el riesgo de que el fracaso o pérdida de una componente de la cartera se extienda a otra, o incluso a toda la cartera. Para ello, en la literatura se ofrecen, básicamente, dos tipos de medidas: las medidas de co-riesgo y las medidas de contribución de riesgo. Vamos a presentar la consistencia de algunas medidas de co-riesgo y de algunas medidas de contribución de riesgo en términos de ordenaciones estocásticas de las componentes marginales bajo distintas suposiciones de dependencia positiva, que son suposiciones razonables cuando consideramos carteras de seguros. Ilustramos los resultados presentados con diversos ejemplos y, a partir de simulaciones computacionales, mostramos gráficas de casos particulares de los anteriores.