Fluid-structure interaction of circular and square cylindersdynamics and energy transfer

Resumen

Las Vibraciones Inducidas por el Flujo (FIV, por sus siglas en inglés) transversales de cuerpos flexibles de sección roma suponen un tema importante desde el punto de vista científico y práctico. En los últimos años, las FIV han despertado un gran interés tanto en la ingeniería civil, donde el objetivo es la mitigación de sus efectos, como en el campo de las energías renovables, donde se busca el aumento de la transferencia de energía. Estas aplicaciones aparentemente opuestas refuerzan la necesidad de una comprensión profunda de los fenómenos de las FIV, aplicada tanto al diseño como al estudio paramétrico de las FIV en estructuras y dispositivos de extracción de energía renovable. Sin embargo, los modelos teóricos disponibles en la literatura tienden a ser incompletos y demasiado restrictivos para su aplicación en dispositivos de extracción de energía por las FIV. Esta Tesis pretende ampliar y profundizar los conocimientos en este campo a través de estudios fundamentales y de la investigación experimental de la fenomenología de las FIV y sus aplicaciones prácticas como fuente de energía renovable. Para los cuerpos esbeltos de sección roma, existen dos tipos clásicos de FIV: Vibraciones Inducidas por Torbellinos (VIV, por sus siglas en inglés), donde el desprendimiento de los torbellinos está sincronizado con la frecuencia natural del cuerpo; y Galope Transversal (TG, por sus siglas en inglés), una inestabilidad inducida por el movimiento, descrita a menudo por modelos cuasi-estacionarios (QS) que, para ser aplicados, requieren de la hipótesis de oscilaciones lentas en comparación con el tiempo convectivo característico del flujo. En una primera aproximación en el estudio del TG, se llevaron a cabo experimentos en un canal de agua recirculante de superficie libre, donde se tomaron medidas de las oscilaciones transversales inducidas por flujo en un prisma de sección cuadrada con baja relación de masas y amortiguamiento mecánico bajo. Los resultados experimentales no sólo ampliaron los datos publicados, sino que además permitieron obtener una nueva visión de los fenómenos, pues se obtuvo un nuevo parámetro adimensional, una ‘verdadera’ velocidad reducida. Este nuevo parámetro proporcionó, por primera vez en la literatura, un original gráfico de re-normalización de la amplitud de las oscilaciones. Este descubrimiento permite determinar la velocidad a la que se espera que las oscilaciones comiencen y cómo se correlacionan con una oscilación sinusoidal, así como establecer la validez de las condiciones QS. Por otro lado, la hipótesis de que el flujo alrededor del cuerpo en el tiempo t no tiene tiempo suficiente para adaptar el ángulo de ataque instantáneo, podría explicar las discrepancias entre los resultados experimentales obtenidos y las predicciones obtenidas por la teoría QS. Se presenta un modelo teórico-analítico basado en la introducción de un desfase en el tiempo en el modelo QS. Como resultado, y en contraste con el modelo QS clásico, la nueva formulación describe con mayor precisión la amplitud de las oscilaciones, predice el ángulo de desfase y la frecuencia de las oscilaciones, y proporciona una condición de aplicabilidad consistente de la hipótesis QS. En cuanto a la transferencia de energía en FIV, se ha observado que un voladizo con un prisma solidario a un extremo, que es la configuración más comúnmente estudiada en la literatura, obtiene menos potencia de lo previsto por la formulación TG clásica basada en modelos QS. El ángulo instantáneo de ataque del prisma de la configuración en voladizo depende no sólo de los parámetros clásicos de Galope sino también del ángulo de rotación del extremo libre en voladizo. Se ha desarrollado un modelo teórico considerando este efecto y se han delimitado y discutido sus impactos negativos en la eficiencia de transferencia de energía. Además, se presenta un estudio teórico para la extracción de energía a través de las VIV de un cilindro circular en una configuración de doble masa. El sistema de doble masa es modelado como un sistema mecánico simplificado de dos grados de libertad donde las fuerzas fluidas en el cilindro se toman de unos datos experimentales de vibración forzada. Se ha observado que las configuraciones de doble masa apropiadas pueden optimizar la extracción de energía en ciertos escenarios. El comportamiento del sistema se caracteriza en función de los parámetros gobernantes que podrían ser utilizados para propósitos de diseño. Aprovechando la formulación acoplada de interacción de masas desarrollada, las ecuaciones de doble masa se aplicaron a un estudio teórico del acoplamiento entre un resonador cilíndrico VIV y su generador electromagnético lineal asociado, donde las masas dominantes equivaldrían al estátor y al “rótor” lineal del generador. Por último, y a partir de todo lo anterior, se ha diseñado un dispositivo realista de recolección de energía del orden de milivatios y discutido varios aspectos teóricos en relación a su funcionamiento. Research on Flow-Induced Vibrations (FIV) of flexible bluff bodies under cross-flow is an important topic from both a scientific and a practical point of view. In recent years, FIV have raised interest both in civil engineering, where the purpose is the mitigation of FIV effects, and in the field of renewable energies, where the enhancement of energy transfer is sought. These apparently opposite applications underscore the necessity of an in-depth understanding of the FIV phenomena applicable to the design and the performance parametrization of structures and devices subjected to FIV. However, theoretical models available in the literature seem to be incomplete and too restrictive for their application in FIV energy harvesting. This Thesis aims to expand and deepen knowledge in this field through fundamental studies and experimental research of the FIV phenomenology and its practical applications as a renewable power source. For bluff bodies, there are two main classical types of FIV: Vortex-Induced Vibrations (VIV) where vortex shedding is synchronized with the natural frequency of the body; and Transverse Galloping (TG), a motion-induced instability often described by Quasi-steady (QS) models, which, in order to be applicable, require the assumption of slow oscillations when compared to the flow’s characteristic convective time. In the first approach to the comprehension of TG, experiments were carried out in a recirculated free-surface water channel measuring transverse flow-induced oscillations of a low mass ratio square-section cylinder with low mechanical damping. The experimental results not only enlarged the existing published data, but also allowed to gain new insight into the phenomena: a new dimensionless parameter, a ‘true’ reduced velocity, provided an original re-normalization plot of the steady-state amplitude of oscillations for the first time in the literature. This discovery allows determining the velocity at which oscillations are expected to start and how they correlate to a sinusoidal oscillation as well as establishing the validity of QS conditions. The hypothesis that the flow around the body at time t has not enough time to adapt the instantaneous angle of attack, might explain discrepancies between obtained experimental results and predictions obtained by QS theory. A theoretical-analytical model based on the introduction of a time delay to the QS model is presented. As a result, in contrast to the classical QS model, the new formulation describes more accurately the amplitude of oscillations, predicts the phase delay angle and the frequency of oscillations, and provides a consistent QS applicability condition. In terms of energy transfer in FIV, it has been observed that a cantilever with an attached prism, the most common configuration studied in the literature, usually obtains less power than predicted by classical TG formulation based on QS models. The instantaneous angle of attack of the cantilever configuration prism depends not only on classical galloping parameters but also on the rotation angle at the cantilever free end. A theoretical model was developed considering this effect and its negative impacts on the energy harvesting efficiency were delimited and discussed. Additionally, a theoretical study is presented concerning power extraction via VIV of a circular cylinder in a dual-mass configuration. The dual mass system is modelled as a simplified two-degrees-of-freedom mechanical system where fluid forces on the circular cylinder are taken out of experimental data from forced vibration tests. Appropriate dual mass configurations can optimize power extraction in certain scenarios. System behaviour is characterized as a function of the governing parameters that could be used for designing purposes. Taking advantage of the developed two-way mass interaction formulation, the dual-mass equations were applied to a theoretical study of the coupling between a VIV cylindrical resonator and its associated linear electromagnetic generator, where the dominant masses are the stator and translator of the generator and a realistic milliwatt-energy harvesting device was designed and its performances were discussed.