Simulación computacional y análisis perturbativo de compactones y kovatones

Résumé

El objetivo principal de esta tesis es el estudio numérico de las ondas solitarias viajeras de dominio compacto que aparecen como soluciones de las ecuaciones K(n,n) de Rosenau-Hyman y K(cos) de Rosenau- Pikovsky. En particular, se presentan métodos numéricos nuevos para propagar las ondas viajeras de estas ecuaciones estudiando los errores cometidos, y, en el caso de la ecuación K(n,n), también se utiliza el método de las perturbaciones adiabáticas para predecir la evolución de los parámetros de los compactones perturbados. Para la ecuación K(cos), que no tiene solución analítica, se presenta un algoritmo para obtener compactones y kovatones numéricos de alta precisión. Estas soluciones se emplean como condiciones iniciales para el estudio de su propagación y la interacción entre ellos.