Integrales multicéntricas con funciones B

Resumo

El trabajo presentado en esta tesis constituye la base de una generación de programas de cálculo ab initio de la estructura electrónica molecular con funciones de tipo exponencial, en la que todas la integrales se calculan por métodos directos. Primero se examinan las propiedades matemáticas más relevantes de distintos tipos de funciones exponenciales, encontrándose que las funciones B presentan algunas ventajas sobre las demás exponenciales. Además, se desarrollan algoritmos que permiten reducir sus integrales multicéntricas a integrales culombianas bicéntricas. Empleando métodos especiales para resolver estas últimas, se alcanza una excelente relación precisión/coste, por lo que estas funciones resultan apropiadas para el cálculo de la estructura electrónica molecular. Tomando como punto de partida un programa completo para el caso bicéntrico se añaden las soluciones propuestas para las integrales de tres y cuatro centros con funciones B. De este modo, se elabora un programa completo de cálculo de integrales con estas funciones. Finalmente, se acopla este programa a otro que optimiza la función de onda, obteniendo un programa completo de cálculo de la estructura electrónica de las moléculas. Después, se presentan resultados de cálculos en varios sistemas concluyendo que si éstos contienen átomos pesados, las funciones B dan mejores resultados que las gaussianas, en cuanto a calidad y coste computacional. Sin embargo, cuando los sistemas sólo contienen átomos ligeros hay que introducir nuevas mejoras que aceleren a resolución de las integrales multicéntricas para obtener resultados competitivos con las gaussianas..