Solving the product rate variation problem (prvp= of large dimensions as an assignment problem)

Resumen

En esta Tesis Doctoral se resuelve de manera muy eficiente el Product Rate Variation Problem (PRVP), reduciéndolo a un Assignment Problem (AP) y para unas dimensiones de los datos muy elevadas. La reducción del PRVP al AP permite trabajar con varias funciones de discrepancia a optimizar (que miden la "distancia" entre la solución ideal y la obtenida) y el uso de diversos criterios con el objetivo de resolver el problema de forma óptima para ejemplares de grandes dimensiones (suficiente para considerarlos problemas industriales). Concretamente, por un lado se estudia el objetivo de minimizar la suma de dichas funciones de discrepancia (min-sum) y, por otro, el de minimizar el máximo valor de la función discrepancia (min-max). Las aportaciones de este trabajo son las siguientes: * La resolución óptima del PRVP de grandes dimensiones (sobradamente, dimensiones industriales) como un AP de manera eficiente (en cuanto al tiempo de cálculo y a la memória de ordenador requerida). Para ello se descrubren y aprovechan un conjunto de propieades que se presentan cuando se reduce el problema PRVP de mínima suma de discrepancias al Assignment Problem (AP) y el problema de mínima máxima discrepancia al Bottleneck Assignment Problem (BAP); dichas propiedades permiten diseñar algoritmos de resolución muy eficientes al trabajar con, únicamente, parte de la matriz de datos del AP/BAP. * La refutación y conformación de varias conjeturas presentadas en un estudio previo acerca del PRVP que ha sido publicado recientemente en la revista de investigación INFOR. * La resolución del PRVP con varias funciones de discrepancia no utilizadas hasta el momento.