Un estudio de la convergencia de sucesiones de números reales encuadrada en el modelo de educativo de Van Hiele y su correspondiente propuesta metodológica

Abstract

En el trabajo realizado se han analizado las pautas de razonamiento seguidas por el alumnado universitario y preuniversitario en la comprensión del concepto de convergencia de una sucesión numérica. En el mismo se proporciona, además, una propuesta metodológica, aplicable a grupos de alumnos, que permite introducir esta noción de forma constructiva. El estudio está encuadrado en el modelo educativo de Van Hiele y en él se proporciona la gradación de niveles que postula el modelo, así como sus correspondientes descriptores. La parte experimental del trabajo incluye el diseño de un guión para una entrevista clínica semiestructurada y de tipo socrático, que utiliza como herramienta una pantalla interactiva y una visualización adecuada para el proceso de convergencia sucesional. El diseño de un test de respuesta múltiple y su administración a una muestra de 300 alumnos permite realizar un análisis estadístico robusto de los datos acumulados y corroborar las conclusiones obtenidas mediante las entrevistas clínicas. Las conclusiones obtenidas en la parte experimental del trabajo se utilizan para presentar una propuesta metodológica que permita la introducción temprana del concepto estudiado. Así mismo, se analizan distintas investigaciones previas existentes en este mismo tema, señalando cuáles de los obstáculos que se presentaban en ellas son superados con la metodología propuesta.